PyAnsys Math overview#

PyAnsys Math 提供了访问和处理大型稀疏矩阵的能力，并以类似于流行的 numpy 和 scipy 库的方式解决各种特征问题。

PyMAPDL and PyAnsys Math#

此示例演示了如何利用 PyMAPDL 来利用 ansys-math-core 软件包。

它说明了如何将 MAPDL 数学矩阵从 MAPDL 发送到 Python，然后再发送回去求解。本例在 MAPDL 生成的质量和刚度矩阵上运行 mm.eigs() 方法，您也可以使用外部有限元工具生成的质量和刚度矩阵，甚至在 Python 中修改质量和刚度矩阵。

首先，在 MAPDL 中求解 “1 x 1 x 1” 钢立方体的前 10 阶模态。

import re
from ansys.mapdl.core import launch_mapdl

mapdl = launch_mapdl()

# setup the full file
mapdl.prep7()
mapdl.block(0, 1, 0, 1, 0, 1)
mapdl.et(1, 186)
mapdl.esize(0.5)
mapdl.vmesh("all")

# Define a material (nominal steel in SI)
mapdl.mp("EX", 1, 210e9)  # Elastic moduli in Pa (kg/(m*s**2))
mapdl.mp("DENS", 1, 7800)  # Density in kg/m3
mapdl.mp("NUXY", 1, 0.3)  # Poisson's Ratio

# solve first 10 non-trivial modes
out = mapdl.modal_analysis(nmode=10, freqb=1)

# store the first 10 natural frequencies
mapdl.post1()
resp = mapdl.set("LIST")
w_n = np.array(re.findall(r"\s\d*\.\d\s", resp), np.float32)
print(w_n)

现在，您已经解出了立方体的前 10 阶模态：

[1475.1 1475.1 2018.8 2018.8 2018.8 2024.8 2024.8 2024.8 2242.2 2274.8]

接下来，加载默认存储在 <jobname>.full 文件中的质量和刚度矩阵。首先，创建一个 MapdlMath 类的实例作为 mm ：

from ansys.math.core.math import AnsMath

# 导入并连接 PyAnsys Math 到 PyMAPDL
mm = AnsMath(mapdl)

# 默认从 file.full 加载
k = mm.stiff()
m = mm.mass()

# 转换为 numpy
k_py = k.asarray()
m_py = m.asarray()
mapdl.clear()
print(k_py)

运行 mapdl.clear() 方法后，这些矩阵将只存储在 Python 中。

(0, 0)      37019230769.223404
(0, 1)      10283119658.117708
(0, 2)      10283119658.117706
:   :
(240, 241)  11217948717.943113
(241, 241)  50854700854.68495
(242, 242)  95726495726.47179

要从 PyMAPDL 直接调用 PyAnsys Math，可以运行这条命令：

# 使用 PyMAPDL 直接启动 PyAnsys Math
mm = mapdl.math

最后一步是将这些矩阵送回 MAPDL 进行求解。在清除 MAPDL 的同时，您可以关闭 MAPDL，甚至将矩阵转移到不同的 MAPDL 会话中进行求解：

my_stiff = mm.matrix(k_py, triu=True)
my_mass = mm.matrix(m_py, triu=True)

# solve for the first 10 modes above 1 Hz
nmode = 10
mapdl_vec = mm.eigs(nmode, my_stiff, my_mass, fmin=1)
eigval = mapdl_vec.asarray()
print(eigval)

不出所料，通过 mm.eigs() 方法得到的自然频率与 MAPDL 中 mapdl.solve() 方法得到的结果完全相同。

[1475.1333421  1475.1333426  2018.83737064 2018.83737109 2018.83737237
 2024.78684466 2024.78684561 2024.7868466  2242.21532585 2274.82997741]

如果您想获得特征向量和特征值，请初始化一个矩阵 eigvec 并将其发送到 mm.eigs() 方法：

>>> nmode = 10
>>> eigvec = mm.zeros(my_stiff.nrow, nmode)  # for eigenvectors
>>> val = mm.eigs(nmode, my_stiff, my_mass, fmin=1)

AnsMath 矩阵 eigvec 现在包含了解的特征向量。

PyAnsys Math reference#

更多信息，请参阅 PyAnsys Math API 参考。